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Verwenden Sie die Treynor-Ratio, um die risikoadjustierte Portfolioperformance zu messen

Investoren und Wissenschaftler suchen seit langem nach einer Möglichkeit, die Wertentwicklung von Portfolios auf risikoadjustierter Basis zu vergleichen. Wenn Sie das Risiko ausgleichen können, können Sie die Wertentwicklung von Portfolios, die wenig oder nichts gemeinsam haben, wie zum Beispiel ein Unternehmensanleihenportfolio und ein Aktienportfolio, direkt vergleichen.

Das Treynor-Verhältnis tut genau das. Er berechnet die Wertentwicklung einer Anlage pro Risikoeinheit.

Ein Zifferblatt mit der Anzeige RISK und ein Messgerät mit der Anzeige RETURN

Bildquelle: Getty Images.





So funktioniert das Treynor-Verhältnis

Die Treynor-Ratio verwendet das „Beta“ eines Portfolios als Risiko. Beta misst die Volatilität einer Anlage im Verhältnis zum Aktienmarkt, im Allgemeinen die S&P 500 Index, der eine Beta von eins erhält. Volatilere Aktien haben ein Beta von mehr als eins, während weniger volatile Aktien ein Beta von weniger als eins haben.

Aktien mit hohem Beta steigen und fallen schneller als Aktien mit niedrigem Beta in steigenden oder fallenden Märkten. Daher führt ein direkter Vergleich zwischen Portfolios mit hohem und niedrigem Beta, insbesondere während eines kurzen Zeitraums, nicht zu einem fairen Vergleich. Das High-Beta-Portfolio sollte nach dem Capital Asset Pricing Model je nach Entwicklung des Marktdurchschnitts eine höhere oder niedrigere Rendite als Low-Beta-Aktien aufweisen.



Die Treynor-Ratio versucht, alle Investitionen gleichzustellen. Die Formel für das Treynor-Verhältnis lautet wie folgt:

ist Öl eine erneuerbare Energiequelle

(Ri - Rf)/B, wobei:

  • Ri ist die Rendite der Investition.
  • Rf ist der risikofreie Zinssatz, der allgemein als Rendite kurzfristiger US-Schatzwechsel in den Vereinigten Staaten akzeptiert wird.
  • B ist das Beta des Portfolios.

Ein Beispiel für das Treynor-Verhältnis in der Praxis

Im Folgenden habe ich einige Beispielportfolios mit erfundenen Renditen und Beta-Kennzahlen erstellt. Durch die Berechnung der Treynor-Ratio für jede Anlage können wir ermitteln, welches Portfolio auf risikoadjustierter Basis am besten abschneidet.



Investition

Zurückkehren

Beta

S&P 500-Index

10%

1.00

Ausgefallener Fonds

Was bedeutet es, wenn eine Aktie gesplittet wird?

12%

0,9

Risiken für den Belohnungsfonds

22%

2.5

Wir gehen davon aus, dass die aktuelle Rendite des einmonatigen US-Schatzwechsels derzeit 1 % beträgt. Dies ist unser risikofreier Tarif.

Wir können nun die Treynor-Ratio für jede Investition mit der obigen Formel berechnen:

  • S&P 500-Index: (.10-.01)/1 = 0,09
  • Phantasiefonds: (.12-.01)/0.9 = 0,122
  • Risiken für den Reward Fund: (.22-.01)/2.5 = 0,084

Die Ergebnisse zeigen, wie hoch die Performance der Anleger für jede Risikoeinheit war (Rendite über dem risikofreien Zinssatz dividiert durch das Risiko gemessen am Beta). Eine „gute“ Anlage hat eine höhere Treynor-Ratio als der S&P 500-Index, da sie auf risikoadjustierter Basis höhere Renditen als der Börsendurchschnitt erzielen sollte.

Beachten Sie, dass der Fancy Fund in Bezug auf die Rohperformance der zweitbeste Fonds war und eine Rendite von 12 % erzielte, aber bei weitem der führende Fonds in Bezug auf die beste risikoadjustierte Rendite ist. Es erwirtschaftete 12,2 Prozentpunkte Rendite für jede Einheit des Börsenrisikos.

Der Risks for Reward Fund erzielte die höchste unbereinigte Rendite, aber die niedrigste Performance im Verhältnis zu seinem Risiko, das wir anhand seines niedrigen Treynor-Verhältnisses im Vergleich zu den anderen Anlagen bestimmen. Wenn Sie sich nur die Rohrenditen ansehen, würden Sie denken, dass der Risks for Reward Fund die beste Investition war, da er die höchste Rendite erzielte. Dies ist jedoch nicht der Fall, wenn das Risiko berücksichtigt wird.

Einige abschließende Worte

Das Treynor-Verhältnis hat eine inhärente Schwäche, da es von Grund auf rückwärts gerichtet ist. Es ist durchaus möglich, vielleicht sogar zu erwarten, dass sich eine Investition in Zukunft anders entwickelt als in der Vergangenheit. Eine Aktie mit einem Beta von drei hat zum Beispiel nicht unbedingt für immer die dreifache Volatilität des Marktes. Ebenso sollten Sie nicht automatisch erwarten, dass ein Portfolio in den nächsten 10 Jahren 8 % Rendite erwirtschaftet, nur weil es in den letzten 10 Jahren 8 % rentiert hat.

Darüber hinaus können einige Probleme mit der Verwendung von Beta als Risikomaß haben. Viele versierte Anleger würden sagen, dass Beta kein Risiko ist – Warren Buffett und Charlie Munger argumentieren seit Jahrzehnten, dass die Volatilität einer Investition kein echtes Risiko ist. Sie würden argumentieren, dass Risiko die Chance eines dauerhaften und nicht vorübergehenden Kapitalverlusts ist.

Kennzahlen, die Beta beinhalten (die Treynor-Ratio ist eine von vielen), sind möglicherweise am besten geeignet, um die kurzfristige Leistung zu vergleichen. Eine Reihe von Studien zur langfristigen Aktienmarktperformance – und eine Studie zu Buffetts Bilanz bei Berkshire Hathaway -- haben gezeigt, dass Aktien mit niedrigem Beta tatsächlich besser abgeschnitten haben als Aktien mit hohem Beta, sei es auf risikoadjustierter Basis oder in Bezug auf die rohe, unbereinigte Performance. Das heißt, dass die direkte und lineare Beziehung zwischen höherem Beta und höheren langfristigen Renditen möglicherweise nicht so stark ist, wie angenommen wird.

Akademiker und Investoren werden ausnahmslos die besten Methoden zur Risikomessung für die kommenden Jahre argumentieren. In Wahrheit kann es kein perfektes Maß für das Risiko geben. Trotzdem kann Ihnen die Treynor-Ratio zumindest eine Möglichkeit bieten, die Performance eines Portfolios pro Beta-Einheit zu vergleichen, was nützlichere Vergleiche als ein unbereinigter Performance-Vergleich liefern kann.



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