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Was ist Zinseszins?

Bei der Zinsberechnung gibt es zwei grundsätzliche Möglichkeiten: einfach und zusammengesetzt. Einfache Zinsen bedeuten einfach einen festgelegten Prozentsatz des Kapitalbetrags jedes Jahr. Wenn Sie beispielsweise 10 Jahre lang 1.000 US-Dollar zu 5 % einfachen Zinsen investieren, können Sie damit rechnen, im nächsten Jahrzehnt jedes Jahr 50 US-Dollar Zinsen zu erhalten. Nicht mehr und nicht weniger. In der Anlagewelt sind Anleihen ein Beispiel für einen Anlagetyp, der typischerweise einfache Zinsen zahlt.

Auf der anderen Seite ist der Zinseszins das, was passiert, wenn Sie Ihre Gewinne reinvestieren, die dann auch Zinsen verdienen. Zinseszinsen bedeutet im Wesentlichen „Zinsen auf die Zinsen“ und ist der Grund, warum viele Anleger so erfolgreich sind.

Sparschwein mit exponentiellem Wachstumsdiagramm dahinter.

Bildquelle: Getty Images.



Denk darüber so. Nehmen wir an, Sie investieren 1.000 US-Dollar zu 5 % Zinsen. Nach dem ersten Jahr erhalten Sie eine Zinszahlung von 50 USD. Aber anstatt es in Ihre Tasche zu stecken, reinvestieren Sie es zum gleichen Satz von 5%. Für das zweite Jahr werden Ihre Zinsen auf eine Investition von 1.050 USD berechnet, was 52,50 USD entspricht. Wenn Sie das reinvestieren, werden Ihre Zinsen für das dritte Jahr auf einem Guthaben von 1.102,50 USD berechnet. Du hast die Idee. Zinseszinsen bedeutet, dass Ihr Kapital (und die daraus resultierenden Zinsen) mit der Zeit größer werden.

Der Unterschied zwischen einfachen und Zinseszinsen kann massiv sein. Sehen Sie sich den Unterschied bei einem .000 an Anlageportfolio mit 10 % Zinsen im Laufe der Zeit:

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Zeitraum Einfacher Zins @ 10% Zinseszins (jährlich @ 10%)
Start 10.000 $ 10.000 $
1 Jahr 11.000 $ 11.000 $
2 Jahre 12.000 $ 12.100 $
5 Jahre 15.000 $ 16.105 $
10 Jahre 20.000 $ 25.937 $
20 Jahre 30.000 $ $ 67.275
30 Jahre 40.000 $ $ 174.494

Berechnungen des Autors.

Es ist auch erwähnenswert, dass es ein sehr ähnliches Konzept gibt, das als . bekannt ist kumulativ Interesse. Kumulative Zinsen beziehen sich auf die Summe der geleisteten Zinszahlungen, beziehen sich jedoch typischerweise auf Zahlungen, die für einen Kredit geleistet wurden. Die kumulierten Zinsen für eine 30-jährige Hypothek wären beispielsweise der Betrag, den Sie während der 30-jährigen Kreditlaufzeit für die Zinsen gezahlt haben.

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Wie der Zinseszins berechnet wird

Der Zinseszins wird berechnet, indem ein exponentieller Wachstumsfaktor auf den von Ihnen verwendeten Zinssatz oder die von Ihnen verwendete Rendite angewendet wird. Um den Zinseszins über einen bestimmten Zeitraum zu berechnen, können Sie hier eine mathematische Formel verwenden:

Dabei ist „A“ der Endbetrag, „P“ der Kapitalbetrag, „r“ der als Dezimalzahl ausgedrückte Zinssatz, „n“ die Aufzinsungshäufigkeit und „t“ der Zeitraum in Jahren. Folgendes bedeuten all diese Variablen:

    Rektorbezieht sich auf das Startguthaben, auf das die Zinsen berechnet werden. Der Begriff wird häufiger im Zusammenhang mit dem ursprünglichen Saldo eines Darlehens verwendet, kann aber auch auf Ihren ursprünglichen Anlagebetrag angewendet werden. Wenn Sie sich beispielsweise entscheiden, 10.000 US-Dollar für fünf Jahre zu investieren, wäre dieser Betrag Ihr Kapital für die Berechnung des Zinseszinses. Ratebezieht sich auf den Zinssatz (oder die erwartete Rendite bei Investitionen), ausgedrückt als Dezimalzahl. Für Berechnungszwecke, wenn Sie erwarten, dass Ihre Investitionen mit einer durchschnittlichen Rate von 7 % pro Jahr wachsen, würden Sie hier 0,07 verwenden. Compoundierungshäufigkeitbezieht sich darauf, wie oft Sie dem Prinzipal Interesse hinzufügen. Am Beispiel von 7 % Zinsen: Wenn wir die jährliche Aufzinsung verwenden würden, würden Sie einfach einmal pro Jahr 7 % zum Kapital hinzufügen. Bei einer halbjährlichen Aufzinsung hingegen würde die Hälfte dieses Betrags (3,5 %) zweimal im Jahr angewendet werden. Andere übliche Aufzinsungshäufigkeiten sind vierteljährlich (viermal pro Jahr), monatlich, wöchentlich oder täglich. Es gibt auch ein mathematisches Konzept namens Continuous Compounding, bei dem sich die Zinsen ständig ansammeln. Zeitist ein ziemlich selbsterklärendes Konzept, aber für die Berechnung des Zinseszinses sollten Sie den Gesamtzeitraum in Jahren ausdrücken. Mit anderen Worten, wenn Sie für 30 Monate investieren, sollten Sie 2,5 Jahre in der Formel verwenden.

Die Aufzinsungshäufigkeit macht einen Unterschied

Im vorherigen Beispiel haben wir die jährliche Aufzinsung verwendet, was bedeutet, dass die Zinsen einmal pro Jahr berechnet werden. In der Praxis wird der Zinseszins oft häufiger berechnet. Übliche Aufzinsungsintervalle sind vierteljährlich, monatlich und täglich, aber es gibt viele andere mögliche Intervalle, die verwendet werden können.

Die Aufzinsungshäufigkeit macht einen Unterschied – insbesondere führt eine häufigere Aufzinsung zu einem schnelleren Wachstum. Hier ist zum Beispiel das Wachstum von 10.000 US-Dollar bei 8% Zinsen, das in verschiedenen Frequenzen aufgezinst wird:

Zeit

Jährliche Compoundierung

Vierteljährlich

Monatlich

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1 Jahr

$ 10.800

10.824 $

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10.830 $

5 Jahre

14.693 $

14.859 $

14.898 $

10 Jahre

21.589 $

22.080 $

22.196 $

Beispiel für die Berechnung des Zinseszinses

Nehmen wir als grundlegendes Beispiel an, Sie investieren 20.000 US-Dollar zu 5 % Zinsen, vierteljährlich aufgezinst, 20 Jahre lang. In diesem Fall wäre 'n' vier, da die vierteljährliche Aufzinsung viermal pro Jahr erfolgt. Aus diesen Informationen können wir den Endwert der Investition nach 20 Jahren wie folgt berechnen:

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Zinseszinsen vs. Zinseszinsen

Der Unterschied zwischen Zinseszins und Zinseszins besteht darin, dass sich der Zinseszins auf die Zinseszinseffekte bezieht beide Zinszahlungen und Dividenden sowie eine Wertsteigerung der Anlage selbst.

Zum Beispiel, wenn eine Aktieninvestition Ihnen 4 % Dividendenrendite , und der Wert der Aktie selbst um 5 % gestiegen ist, hätten Sie einen Jahresgewinn von 9 %. Wenn sich diese Dividenden und Kursgewinne im Laufe der Zeit addieren, handelt es sich um eine Form von Zinseszinsen und nicht um Zinsen (da nicht alle Gewinne aus Zahlungen an Sie stammen).

Kurz gesagt, wenn Sie über langfristige Renditen von Aktien, ETFs oder Investmentfonds sprechen, wird dies technisch als zusammengesetzter Gewinn bezeichnet, obwohl er immer noch auf die gleiche Weise berechnet werden kann, wenn Sie Ihre erwartete Rendite kennen.

Warum der Zinseszins für Anleger ein so wichtiges Konzept ist

Der Zinseszins ist das Phänomen, das es ermöglicht, dass scheinbar kleine Geldbeträge im Laufe der Zeit zu großen Beträgen anwachsen. Um die Macht des Zinseszinses voll auszuschöpfen, müssen Investitionen über lange Zeiträume wachsen und sich verzinsen.



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